Giuseppe Wulz nasce a Cave del Predil nel 1843 ma si trasferisce a Trieste con la madre Klara nel 1851. Nel 1866 inizia a lavorare come apprendista presso lo studio del famoso fotografo Wilhelm Friedrich Engel, chiamato nel capoluogo giuliano dal Lloyd austriaco. Nel 1868 apre uno studio, insieme a un altro allievo di Engel, Luigi Boccalini, in piazza della Borsa 10, al terzo piano. Il nome dello studio, Allievi di G. Engel G. Wulz e L. Boccalini, sottolinea il legame con il maestro. Si sposa con la sarta Anna Sajé presso la parrocchia di S. Giusto il 22 agosto 1872.
Dal 1874 lavora autonomamente. Nel gennaio 1875 inaugura lo Stabilimento fotografico G. Wulz – Allievo di G. Engel – Corso 9, III e IV piano, dirimpetto all’Aquila Nera-Trieste, come è indicato sul retro di molte sue fotografie. Qui resta fino al 1890 e si distingue per la sua capacità di ritrarre vivi e morti in qualunque grandezza sino al natural. Espone le fotografie in vetrina, al lato destro del portone. Dal 1885 il logo perde il ricordo di Engel: la sua fama è oramai solida. Dal 1891 Giuseppe apre uno studio a Palazzo Hirschl in Corso Italia n. 19, nell’attuale Galleria Rossoni, dove proseguiranno l’attività, prima il figlio Carlo, e poi le nipoti Wanda e Marion. Lo studio è pubblicizzato nei giornali dell’epoca in questo modo: Io sottoscritto partecipo a questo rispettabile Pubblico d’aver aperto il mio Nuovo Stabilimento Fotografico situato nel ben noto Palazzo Hirschel in Corso Numero 19 piano secondo. I locali vastissimi si presentano comodi al Pubblico tanto per la posizione centrica che per la gran comodità della magnifica scala. Lusingandomi di venir onorato da numerosa clientela, mi segno devotissimo G. Wulz fotografo.
Sviluppa un’intensa attività, in particolare di ritrattista. È amico del pittore Giuseppe Barison, ma frequenta anche altri personaggi della scena culturale triestina, tra i quali: Giuseppe Garzolini, Alfredo Tominz, Piero Fragiacomo e Umberto Veruda, amico di Italo Svevo. Il suo atelier diviene un punto di incontro-cenacolo. La sua attività di fotografo è al servizio di un pubblico eterogeneo: descrive i popolani di Servola, gli zingari, ma anche gli aristocratici (nel 1885 fotografa l’arciduchessa Stefania, moglie dell’archiduca Rodolfo d’Asburgo, a Miramare), i funzionari e i borghesi, immortalati nei loro abiti migliori. Oltre al ritratto, Giuseppe Wulz documenta lo sviluppo della città, letta attraverso il porto, le rive, le vedute dal mare. Non mancano le panoramiche commerciali, come le immagini di Miramare, vendute anche in forma di stereoscopia. Solo il primogenito Carlo proseguirà l’attività paterna (il figlio Guglielmo lavora solo per un breve periodo presso lo studio). Giuseppe cede l’attività al figlio nel 1914 e muore il 15 marzo 1918. Il 27 maggio 1927 si inaugura una mostra temporanea di fotografie di Trieste scomparsa che comprendeva quasi trecento immagini eseguite da Giuseppe Wulz e donate da Carlo al Museo. Altre fotografie sono giunte in Fototeca mediante acquisto o donazione. Il restante fondo Wulz fu acquistato dalla Fondazione Alinari. Nel 1989 il Comune di Trieste, in collaborazione con la Fondazione, organizzò una mostra dedicata alla dinastia: “La Trieste dei Wulz. Volti di una storia. Fotografie 1960-1980”.