Terzo figlio di Francesco Benque, nacque a Rio de Janeiro il 16 aprile 1873. Nel 1909 sposò Elfriede Hummel, nata a Graz il 22 giugno 1888.
Avviò la propria formazione fotografica a Trieste, dove dal 1888 collaborò come assistente non stipendiato presso lo Studio Sebastianutti e Benque, fondato dal padre Francesco Benque insieme a Guglielmo Sebastianutti. Tra il 1891 e il 1892 soggiornò a Vienna, frequentando l’Istituto di grafica. Dal 1895 si trasferì in Sudamerica, dove lavorò come fotoreporter.
Rientrato a Trieste nel 1898, proseguì la propria formazione professionale all’estero. Dall’aprile 1898 fu apprendista volontario presso lo studio di Leopold Bude a Graz, dove rimase fino al 1899; tra agosto e ottobre 1898 lavorò inoltre presso il fotografo Roth a Schässburg. Dal settembre 1899 al febbraio 1900 fu a Vienna presso lo studio di Josef Szekely, mentre dall’agosto 1900 al marzo 1901 lavorò a Zurigo presso Loge & Co.
Nel 1901 tornò definitivamente a Trieste, subentrando al padre Francesco dopo il suo ritiro dall’attività. Dal 1903 collaborò con il fotografo Mario Paroli, rapporto professionale che si protrasse fino al 1916.
La famiglia risiedette a Barcola, rione di Trieste, almeno fino al 1920, pur risultando formalmente «pertinente» alla città di origine di Graz. Nel 1918 lasciò Trieste e si stabilì a Villach. Le Guide Generali attestano tuttavia la prosecuzione dell’attività dello studio fotografico triestino fino al 1925; la chiusura definitiva risulta nel 1926.
Nel 1920 avviò a Graz un nuovo stabilimento fotografico insieme a Franz Pitner, titolare dell’Atelier von Spalke & Kluge, situato in Beethovenstrasse 26. Il nuovo esercizio assunse la denominazione e il marchio Benque & Pitner.
La figlia Lilly Olga Isabella Benque, nata a Trieste il 9 giugno 1913, seguì le orme paterne e divenne fotografa, lavorando nello studio di famiglia fino al 1951.
Morì a Graz il 22 marzo 1953.

Commissione d’approvviggionamento in tempo di guerra: magazzino di rivendita
gelatina ai sali d’argento su carta, 500×650 mm.
dono Giulio Morpurgo, 31.03.1927
inv. F01069